Question

Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

a) z 2  + ( z ) 2  = 2( a 2  − b 2 )

b)  z 2  −  ( z ) 2  = 4abi

c)  z 2 . = ( a ² + b ² ) 2

Answer 1

z 2  = ( a + b i ) 2  = a 2  − b 2  + 2abi

( z ) 2  = ( a - b i ) 2  =  a 2  −  b 2  − 2abi

z.z− = (a + bi)(a − bi) =  a 2  +  b 2

Từ đó suy ra các kết quả.