Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Bất phương trình   2 x 3 + 3 x 2 + 6 x + 16 - 4 - x ≥ 2 3   có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a2+ b2 có giá trị là bao nhiêu?

A. 4

B. 7

C. 10

D. 17

Cao Minh Tâm
13 tháng 1 2017 lúc 2:30

Điều kiện: -2 ≤ x≤ 4.

Xét  2 x 3 + 3 x 2 + 6 x + 16 - 4 - x   trên đoạn [ -2; 4].

Có 

f ' ( x ) = 3 ( x 2 + x + 1 ) 2 x 3 + 3 x 2 + 6 x + 16 + 1 2 4 - x > 0   ∀ x ∈ ( - 2 ; 4 ) .

Do đó hàm số đồng biến trên [-2; 4] 

Bất phương trình đã cho trở thành f(x)≥ f(1) =2 3   

Kết hợp với điều kiện hàm số đồng biến suy ra x≥1.

So với điều kiện, tập nghiệm của bpt là [1; 4].

Do đó; a2+ b2= 17.

Chọn D.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết