Question

Bất phương trình   x 2 - 2 x + 3 - x 2 - 6 x + 11 > 3 - x - x - 1  có tập nghiệm (a; b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. -1.

Answer 1

Điều kiện:  1 ≤ x ≤ 3

bpt 

Xét

  f ( t ) = t 2 + 2 + t   ,   t ≥ 0 f ' ( t ) = t 2 t 2 + 2 + 1 2 t   ,   ∀ t > 0

  

Do đó hàm số đồng biến trên [ 0 ; + ∞ )  .

Từ (1) suy ra f(x-1) >f(3-x) hay x-1> 3-x

Suy ra : x> 2

So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S= (2; 3]

Do đó; a=2; b=3 và b-a=1

Chọn A.