Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Bất phương trình    x 2 - 2 x + 3 - x 2 - 6 x + 11 > 3 - x - x - 1 có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

B. 3.

C. 5.

D. 7

Cao Minh Tâm
7 tháng 3 2017 lúc 17:21

Điều kiện: 1≤ x≤ 3

Với điều kiện trên bpt 

( x - 1 ) 2 + 2 + x - 1 > ( 3 - x ) 2 + 2 + 3 - x

Xét  f ( t ) = t 2 + 2 + t     v ớ i   t ≥ 0

có  f ' ( t ) = 1 2 t 2 + 2 + 1 2 t > 0 ∀ t > 0

Do đó hàm số đồng biến trên [0; +∞).

Khi đó (1)  tương đương f(x-1) > f(3-x)  hay x-1> 3-x

Suy ra x > 2

So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là (2; 3]  và 4a- b= 5

Chọn C.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết