Hương Lê

Giải giúp mình câu Hs này với ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2023 lúc 19:52

1: 

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=mx+2\)(1)

=>\(x^2+mx+2=0\)

\(\text{Δ}=m^2-4\cdot1\cdot2=m^2-8\)

Để (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất thì phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất

=>Δ=0

=>\(m^2-8=0\)

=>\(m^2=8\)

=>\(m=\pm2\sqrt{2}\)

b: Thay x=-2 và y=m vào (P), ta được:

\(m=-\left(-2\right)^2=-4\)

Thay x=1 và y=n vào (d), ta được:

\(m\cdot1+2=n\)

=>-4+2=n

=>n=-2

2:

Gọi chiều dài hình chữ nhật đã cho là x(m)

(Điều kiện: x>2)

Chiều rộng hình chữ nhật đã cho là 0,5x(m)

Chiều dài hình chữ nhật khi giảm đi 2m là x-2(m)

Chiều rộng hình chữ nhật khi giảm đi 2m là 0,5x-2(m)

Diện tích ban đầu là \(0,5x\cdot x=0,5x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau là: \(\left(x-2\right)\cdot\left(0,5x-2\right)=0,5x^2-3x+4\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau giảm đi một nửa nên ta có:

\(0,5x^2-3x+4=0,5\cdot0,5x^2=0,25x^2\)

=>\(0,25x^2-3x+4=0\)

=>\(x^2-12x+16=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6+2\sqrt{5}\left(nhận\right)\\x=6-2\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \(6+2\sqrt{5}\left(m\right)\)

Bình luận (0)
Hương Lê
7 tháng 12 2023 lúc 19:12

loading...  

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hương Lê
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
Hương Lê
Xem chi tiết
lê hồng thanh hường
Xem chi tiết
Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ý
Xem chi tiết