Question

Giải gấp giúp mình với ạ

Answer 1

Lời giải:
a.

$A(x)=(5x^4+x^4)+(2x^3-3x^3)+3x^2+(-x+x)-1$

$=6x^4-x^3+3x^2-1$

$B(x)=-2x^4+(3x^3-4x^3)+(x^2-2x^2+x^2)+2x+1$

$=-2x^4-x^3+2x+1$

b.

$A(x)+B(x)=6x^4-x^3+3x^2-1+(-2x^4-x^3+2x+1)$

$=6x^4-x^3+3x^2-1-2x^4-x^3+2x+1$

$=(6x^4-2x^4)-(x^3+x^3)+3x^2+2x+(-1+1)$

$=4x^4-2x^3+3x^2+2x$

$A(x)-B(x)=6x^4-x^3+3x^2-1-(-2x^4-x^3+2x+1)$
$=6x^4-x^3+3x^2-1+2x^4+x^3-2x-1$

$=(6x^4+2x^4)+(-x^3+x^3)+3x^2-2x-(1+1)=8x^4+3x^2-2x-2$

c.

$R(x)=A(x)-B(x)=8x^4+3x^2-2x-2$

Bậc: $4$

Hệ số cao nhất: $8$

Hệ số tự do: $-2$

d.

Giá trị của $R(x)$ tại $x=-1$ là:
$R(-1)=8(-1)^4+3(-1)^2-2(-1)-2=11$