Question

Giải các PT sau:

a) \(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}\)

b) \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\)

Mọi người giúp mình với ạ!!!

Answer 1

a/ Đặt \(\sqrt[3]{x+5}=a\); \(\sqrt[3]{x+6}=b\)

Từ đó PT <=> a + b = \(\sqrt[3]{a^3+b^3}\)

<=> a³ + b³ + 3ab(a+b) = a³ + b³

<=> 3ab(a+b) = 0

<=> a = 0 hoặc b = 0

Thế vào giải ra là tìm được nghiệm

Answer 2

Câu b làm tương tự

Answer 3

Bạn giải bằng cách biến đổi tương đưng hộ mình được không. Với lại bạn giải câu b hộ mình với

Answer 4

Thì cái này cũng là biết đổi tương đương mà

Answer 5

b/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=a\\\sqrt[3]{x-1}=b\end{cases}}\)thì

PT <=> a + b = \(\sqrt[3]{2,5\left(a^3+b^3\right)}\)

<=> (a + b)³ = 2,5(a + b)(a² - ab + b²)

<=> (a + b)[a² + 2ab + b² - 2,5(a² - ab + b²)] = 0

<=> (a + b)(-1,5a² - 1,5b² + 5,5ab) = 0

<=> a = b

<=> \(\sqrt[3]{x\:+\:1}=\sqrt[3]{x-1}\)

<=> x = 0

Answer 6

Nhầm đoạn sau là

<=> a = -b

<=> \(\sqrt[3]{x+1}=-\sqrt[3]{x-1}\)

<=> x = 0