Question

giải các phương trình

a,\(\sqrt{2-4}=5\)

b,\(\sqrt{x^2+5x+3}=3\)

C,\(\sqrt{2x-1}=x-2\)

Answer 1

a.Không làm được

b.\(\sqrt{x^2+5x+3}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+3=9\)

Answer 2

\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\nghiempt{\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\x+6=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-6\end{array}\right.\)

Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{1;-6\right\}\)

c.\(\sqrt{2x-1}=x-2\)

ĐKXĐ: \(\begin{cases}x\ge2\\2x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\ge2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-1-x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x+5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\5-x=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\left(loại\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{5\right\}\)