\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

 = \(1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

tui 

a) Mỗi tổ có số học sinh là :

32 : 4 = 8 ( học sinh )

3 tổ chiếm : 8 x 3 : 32 = 3/4 lớp

b) 3 tổ có 
 8 x 3 = 24 ( học sinh )

       Đáp số : a) 3/4 lớp

                   b) 24 học sinh

\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\nghiempt{\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=0\\x+6=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-6\end{array}\right.\)

Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{1;-6\right\}\)

c.\(\sqrt{2x-1}=x-2\)

ĐKXĐ: \(\begin{cases}x\ge2\\2x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\ge2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-1-x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x+5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\5-x=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\left(loại\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{5\right\}\)

a.Không làm được

b.\(\sqrt{x^2+5x+3}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+3=9\)

2m2 49dm2=249 dm2

1kg 30 g=1030 g

Ta có: \(2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\)

Ta lại có: \(x+y=12\)

Hay \(\frac{3y}{2}+y=12\)

\(\Leftrightarrow\frac{5y}{2}=12\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{12\times2}{5}\)

\(\Leftrightarrow y=4.8\)

Vậy \(x=\frac{3y}{2}=7.2\)

(792,36x0,75+792,36:4)

=(792,36x0,75+792,36x0,25):(7,2x10:10)

=792,36x(0,75+0,25):7,2

=792,36x1:7,2

=792,36:7,2

=110,05

\(x^2+5x+8\)

\(=x^2+2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+8\)

\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\) 

Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)

Nên \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

Vậy GTNN của đa thức là: \(\frac{7}{4}\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)