Question

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x^2-6x+1}{x^2+x+1}\) .

(Hướng dẫn giúp em với em cám ơn nhiều ạ!) 

Answer 1

khó nghĩ mãi vẫn chưa ra

Answer 2

A=(x^2-6x+1)/(x^2+x+1)

Ax^2+Ax+A=x^2-6X+1

x^2(A-1)+x(A+6)+A-1=0

delta=b^2-4ac=(A+6)^2-4(A-1)^2>=0

=>A^2+12A+36-4A^2+8A-4>=0

=>-3A^2+20A+32>=0

=>(8-A)(3A+4)>=0

=>-4/3<=A<=8

=> GTLN A=8

Answer 3

A=(x^2-6x+1)/(x^2+x+1)

Ax^2+Ax+A=x^2-6X+1

x^2(A-1)+x(A+6)+A-1=0

delta=b^2-4ac=(A+6)^2-4(A-1)^2>=0

=>A^2+12A+36-4A^2+8A-4>=0

=>-3A^2+20A+32>=0

=>(8-A)(3A+4)>=0

=>-4/3<=A<=8

=> GTLN A=8