Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2),B(5;10;-9) và mặt phẳng (P):2x+2y+z-12=0. Gọi M(a;b;c) là điểm di động trên mặt phẳng (P) sao cho MA, MB tạo với m.t ph.ng (P) các góc α , β thỏa mãn α + β = 90 ° . Khi biểu thức T=4MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. 15.
B. 3.
C. 5.
D. 13.
Biết ∫ 0 1 3 x - 1 x + 3 2 d x = ln a b - c d a , b , c , d ∈ ℤ . Giá trị của biểu thức a + b + c + d bằng
A. 120
B. 12
C. 102
D. 21
Cho ∫ 0 ln 3 e x 1 + e x + 1 d x = a - b + ln c + d 9 với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c+d bằng
A. 21.
B. 15.
C. 23.
D. 27.
Cho ∫ 1 3 1 + 1 x 2 d x = a - b + ln c + d e với c nguyên dương và a,b,d,e là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức a+b+c+d+e bằng
A. 10
B. 14
C. 24
D. 17
Cho ∫ 1 3 1 + 1 x 2 dx = a - b + ln c + d e với c nguyên dương và a , b , d , e là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức a + b + d + e bằng
A. 10
B. 14
C. 24
D. 17
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3),B(-3;0;1) và đường thẳng d: x - 2 1 = y + 1 2 = z + 1 - 2 . Điểm M(a;b;c) thuộc d sao cho M A 2 + M B 2 nhỏ nhất. Giá trị biểu thức a+b+c bằng
A. -1.
B. 2.
C. 1.
D. -2.
Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức A = log 3 1 3 a + log 3 1 3 b bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?
A. -a-b
B. -ab
C. a+b
D. ab
Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức A = log 2 1 2 a + log 2 1 2 b bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
A. a+b
B. ab
C. - ab
D. - a - b
Cho số phức z = a + bi ( a , b ∈ ℕ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện | z | = | z - 1 - i | và biểu thức A = | z - 2 + 2 i | + | z - 3 + i | đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. -1.
B. 2.
C. -2.
D. 1.