Đổi: `24` phút `= 2/5` giờ
Gọi vận tốc của xe khách và xe hàng lần lượt là `x` và `y (km`/`h) `
Điều kiện: `x;y > 0`
Do xe khách đi sau xe hàng 36 phút, sau khi xe khách đi được 24 phút thì gặp xe hàng
`=>` Thời gian xe hàng đã đi là: 36 phút + 24 phút = 60 phút = 1 giờ
Ta có phương trình:
`2/5 x +y = 65 (1) `
Nếu xuất phát cùng lúc và đi cùng chiều theo A -> B thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau nên:
`13x - 13y = 65`
`=> x - y = 5 (2) `
(1)(2) ta có hệ phương trình:
`{(2/5 x + y = 65),(x - y = 5 ):}`
`<=> {(2 x + 5y = 325),(2x -2 y = 10 ):}`
`<=> {( 7y = 315),(x - y = 5 ):}`
`<=> {( y =45),(x =50 ):}`
Vậy vận tốc xe khách là `50km`/`h`. Vận tốc xe hàng là `45km`/`h`
Đổi 36 phút = 0,6 giờ; 24 phút = 0,4 giờ
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h) và vận tốc xe tảu là y (km/h) với x>y>0
Quãng đường xe hàng đi được sau 36 phút: \(0,6y\) (km)
Quãng đường 2 xe đi được sau khi đi ngược chiều nhau 24 phút: \(0,4\left(x+y\right)\)
Do 2 xe gặp nhau nên tổng quãng đường bằng AB, ta có pt:
\(0,6y+0,4\left(x+y\right)=65\Leftrightarrow0,4x+y=65\) (1)
Hiệu vận tốc 2 xe: `x-y` (km/h)
Do 2 xe đi cùng chiều gặp nhau sau 13 giờ nên:
\(13\left(x-y\right)=65\Rightarrow x-y=5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}0,4x+y=65\\x-y=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=45\end{matrix}\right.\)
