1: Xét ΔMIH vuông tại I và ΔMHN vuông tại H có
\(\widehat{IMH}\) chung
Do đó: ΔMIH~ΔMHN
2: Xét ΔMKH vuông tại K và ΔMHP vuông tại H có
\(\widehat{KMH}\) chung
Do đó: ΔMKH~ΔMHP
3: Xét ΔHKM vuông tại K và ΔPKH vuông tại K có
\(\widehat{KHM}=\widehat{KPH}\left(=90^0-\widehat{HMP}\right)\)
Do đó: ΔHKM~ΔPKH
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chứng minh rằng: tam giac MHN dong dang voi PHM.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H. chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giac ACE
b) HE.HC=HD.HB
c) kẻ đường vuông góc với AB tại B đường vuông góc voi AC tại C cắt nhau tại K. gọi M là trung điểm cua BC. chứng minh: ba điểm H,M,K thẳng hàng
cho tam giac ABC cân tại A( A là góc nhọn). Kẻ đường phân giác góc C cắt AB tại D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD và cắt BC tại E. Chứng minh BD=1/2EC
Cho tam giác ABC có ba cạnh góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đương thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tai D
1 chứng minh tư giac BHCD là hình bình hành
2 Gọi M là trung điểm BC, O là trung Điểm của Ad chung minh 2OM= AH
3 gọi G la trong tam tam giac ABC. Chứng minh 3 điem H, G, O thang hang
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac AEB đồng dạng tam giac AFC
b ) Chứng minh : AF.AB = AE.AC và tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC
c ) Gọi K là giao điểm của AH và EF . Chứng minh : KH.AD = AK.HD
cho tam giac MNP vuông tại M, đường cao MH .Gọi D,E lần lượt là các chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.
Cho tam giac ABC nhọn BM,CN cắt nhau tại K
a, tam giác AKN ~BKM
b,tam giác AKB~NKM
c,kẻ MH vuông góc AC c/m MH^2=AC×HC
d,gọi I là giao điểm của KH và MN Kẻ IE vuông góc AC
Gọi F là giao điểm của IE và KM c/m 1/KM +1/MH=2/EF
cho tam giác mnp vuông tại m đường cao mh
a, c/m tam giac hnm đồng dang mnp
b, mh2 =nh.ph
c, lấy e thuộc mp f thuộc mn sao cho fhe=90 độ ef cắt mh tại i c/m tam giác nfh đồ0ng dang meh và góc fmi=feh
cho tam giac ABC vuông tai A,lấy M trên cạnh ac.tứ c kẻ đường thảng vuong góc với BM cắt AB tại E cắt BM tại D cho góc BMC là 120 đọ và diện tích tam giac ADC là 36 Tinh dien tich tam giac BDC
Cho tam giac ABC ,kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Từ trung điểm M của AC kẻ MK vuông góc với AH ,MI vuông góc với BC( K thuộc Ah,I thuộc BC .Chứng minh rằng MK=IC=Ih
