Question

\(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-1\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức đã cho

b, Timf điều kiện của x để P<0

Answer 1

a) \(ĐK:x\ge0,x\ne1\)

 \(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+4+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{2x+4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

b) \(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)

Kết hợp với đk:

\(\Rightarrow0\le x< 1\)