Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn Anh

\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 4 2021 lúc 22:47

Ta có: \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{1+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}+2\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{3+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{2}+3\sqrt{6}}{3+\sqrt{3}}\)


Các câu hỏi tương tự
Yết Thiên
Xem chi tiết
Yết Thiên
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Nhi Quỳnh
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết
Lê Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyên Phan
Xem chi tiết
luynh
Xem chi tiết
phan anh thư
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết