Question

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{2}\)
Đố mấy ní giải được biết cặp x;yϵZ

Answer 1

\(\Leftrightarrow6-2xy=3x\Leftrightarrow6=x\left(2y+3\right)\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{6}{2y+3}\left(y\ne-\dfrac{3}{2}\right)\) (1)

x nguyên khi \(6⋮\left(2y+3\right)\Rightarrow\left(2y+3\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow y=\left\{-\dfrac{9}{2};-3;-\dfrac{5}{2};-2;-1;-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{3}{2}\right\}\) Do y nguyên

\(\Rightarrow y=\left\{-3;-2;-1;0\right\}\) Thay lần lượt các giá trị của y vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của x