Question

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số, sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần.

Answer 1

Tổng cộng có \(9999-1000+1=9000\) số tự nhiên có 4 chữ số

- Nếu chữ số lặp lại đúng 3 lần là 0: \(\Rightarrow\) có 9 số (1000, 2000,..., 9000)

- Nếu số lặp lại 3 lần khác 0:

Chọn chữ số đó có 9 cách

Chọn chữ số còn lại:

+ Chữ số còn lại là 0: có 3 cách chọn vị trí cho số 0 \(\Rightarrow9.3=27\) số

+ Chữ số còn lại khác 0: có 8 cách chọn. Chọn vị trí cho số này có 4 cách \(\Rightarrow9.8.4=288\) số

\(\Rightarrow9+27+288=324\) số sao cho có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần

\(\Rightarrow9000-324=8676\) số thỏa mãn