Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhiên Nguyễn Thị Ngọc

cho tập hợp X gồm 0,1,2,3,4,5. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần kề nhau. các chữ số còn lại có mặt không quá một lần

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2023 lúc 20:22

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdefgh}\)

TH1: h=0

Bỏ 2 ô mà có thể số 1 đứng cạnh nhau ta được 5 ô còn lại có trống để cho số 1 vào

=>Có \(C^3_5\left(cach\right)\)

Số cách chọn cho 4 ô trống còn lại là: \(A^4_8\left(cách\right)\)

=>Có \(C^3_5\cdot A^4_8\left(cách\right)\)

TH2: h<>0

=>h có 4 cách

Số cách chọn cho vị trí số 1 là \(C^3_5\left(cách\right)\)

=>SỐ cách chọn cho các vị trí còn lại là: \(A^4_8\left(cách\right)\)

Nếu số 0 đứng đầu thì trừ đi số ô nhét số 1 vào thì còn 4 ô và có \(C^3_4\) cách nhét số1

=>Số cách chọn cho 3 vị trí còn lại là \(A^3_7\left(cách\right)\)

=>Trường hợp này có \(4\cdot\left(A^4_8\cdot C^3_5-A^3_7\cdot C^3_4\right)\left(cách\right)\)

=>Có tất cả 80640 cách


Các câu hỏi tương tự
Võ xuân trường
Xem chi tiết
Almoez Ali
Xem chi tiết
Traan MinhAnh
Xem chi tiết
Bảo Long Hà
Xem chi tiết
Quốc Phạm
Xem chi tiết
Super Idol
Xem chi tiết
Hihippn
Xem chi tiết
Trần Thị Trà My
Xem chi tiết
YangSu
Xem chi tiết