Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{5}m^2x^5-\frac{1}{3}mx^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x\)Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng :
A. 3/2
B. -2
C. 5/2
D. 1/2
Câu 48: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và \(f'\left(x\right)=x\left(2x-1\right)\left(x^2+3\right)+2\). Hàm số \(y=f\left(3-x\right)+2x+2023\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A: \(\left(-\infty;3\right)\)
B: (3;5)
C: (2;5/2)
D: (5/2;3)
Câu 50: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-2x\right)\) với \(\forall x\in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(f\left(x^2-8x+m\right)\) có 5 điểm cực trị?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \(\in\left(-20;20\right)\) để hàm số y = \(\dfrac{x-1}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\)
cho hàm số y = \(\left(\frac{4}{2017}\right)^{e^{3x}-\left(m-1\right)e^x+1}\)Tìm m đểhàm số đồng biến trên (1; 2)
Cho f(x) là hàm số bậc 4 thỏa mãn \(f\left(0\right)=\dfrac{-1}{\ln2}\). Hàm số \(f'\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(g\left(x\right)=\left|f\left(-x^2\right)-x^2+\dfrac{2^{x^2}}{\ln2}\right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B.2
C.4
D.5
Tìm các giá trị của tham số m để \(y=-\dfrac{x^3}{3}+\left(m-2\right)x^2+\left(m-8\right)x+1\) nghịch biến trên R
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)không âm có đạo hàm trên \(\left[0;\frac{\pi}{4}\right]\)thỏa mãn \(f\left(x\right)=\frac{f'\left(x\right)}{cosx}\).Biết \(f\left(0\right)=1\).giá trị của \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)?\)(Đáp án:\(e^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\))
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thõa mãn các điều kiện sau:
\(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)>0,\forall x\in R\\f'\left(x\right)=-e^xf^2\left(x\right),\forall x\in R\\f\left(o\right)=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Hãy tính \(f\left(ln2\right)\).
Câu 5: Có bao nhiêu số thực m để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-m+1\right)x+1\) đạt cực đại tại x=1