Question

Có 2 thửa ruộng. Một hình vuông, một hình chữ nhật, cạnh hình vuông bằng chiều rộng hình chữ nhật, chu vi hình vuông nhỏ hơn chu vi hình chữ nhật 30m. Diện tích hình chữ nhật lớn hơn diện tích hình vuông 300m². Tính diện tích mỗi thửa ruộng

Answer 1

Gọi x(m) là cạnh thửa ruộng hình vuông

y(m) là chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật

ĐK: x,y>0

Chu vi hình vuông là : 4x (m)

Chu vi hình chữ nhật là : (x+y).2 (m)

Theo đề ta có phương trình : (x+y).2-4x=30

<=>-2x+2y=30(1)

Diện tích hình vuông là : x²(m²)

Diện tích hình chữ nhật là: xy (m²)

Theo đề ta có phương trình xy-x²=300(2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\begin{cases}-2x+2y=30\\xy-x^2=300\end{cases}\)

Giải HPT ta được: x=20;y=35

Diện tích thửa ruộng hình vuông là: 20²=400 (m²)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: 20.35=700 (m²⁾

Answer 2

Theo đề bài, ta có: (C = R)

C_hcn = (D + R) x 2 = 2D + 2R

C_hv = C x 4 = 4C

C_hcn - C_hv = 2D + 2R - 4C

         30m = 2D - 2C 

Ta thấy, chu vi hình vuông nhỏ hơn chu vi hình chữ nhật chính là 2 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng (2 lần cạnh hình vuông). Vậy, chiều dài hơn chiều rộng là:

30 : 2 = 15 (m)

Ta có: (C = R)

S_hcn = D x R

S_hv = C x C

S_hcn - S_hv = D x R - C x C

      300m² = C(D - R)

      300m² = C x 15

Vậy, chiều rộng hình chữ nhật (cạnh hình vuông) là:

300 : 15 = 20 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

20 + 15 = 35 (m)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

35 x 20 = 700 (m²)

Diện tích của thửa ruộng hình vuông là:

20 x 20 = 400 (m²)

Đáp số: Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là 700m²

Diện tích thửa ruộng hình vuông là 400m²

Answer 3

Theo đề bài, ta có: (C = R)

Chcn = (D + R) x 2 = 2D + 2R

Chv = C x 4 = 4C

Chcn - Chv = 2D + 2R - 4C

         30m = 2D - 2C 

Ta thấy, chu vi hình vuông nhỏ hơn chu vi hình chữ nhật chính là 2 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng (2 lần cạnh hình vuông). Vậy, chiều dài hơn chiều rộng là:

30 : 2 = 15 (m)

Ta có: (C = R)

Shcn = D x R

Shv = C x C

Shcn - Shv = D x R - C x C

      300m2 = C(D - R)

      300m2 = C x 15

Vậy, chiều rộng hình chữ nhật (cạnh hình vuông) là:

300 : 15 = 20 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

20 + 15 = 35 (m)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

35 x 20 = 700 (m2)

Diện tích của thửa ruộng hình vuông là:

20 x 20 = 400 (m2)

Đáp số: Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là 700m2

Diện tích thửa ruộng hình vuông là 400m2

Answer 4

Gọi x(m) là cạnh thửa ruộng hình vuông

y(m) là chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật

ĐK: x,y>0

Chu vi hình vuông là : 4x (m)

Chu vi hình chữ nhật là : (x+y).2 (m)

Theo đề ta có phương trình : (x+y).2-4x=30

<=>-2x+2y=30(1)

Diện tích hình vuông là : x2(m2)

Diện tích hình chữ nhật là: xy (m2)

Theo đề ta có phương trình xy-x2=300(2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: {−2x+2y=30xy−x2=300{−2x+2y=30xy−x2=300

Giải HPT ta được: x=20;y=35

Diện tích thửa ruộng hình vuông là: 202=400 (m2)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: 20.35=700 (m2)

Answer 5

Gọi x(m) là cạnh thửa ruộng hình vuông

y(m) là chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật

ĐK: x,y>0

Chu vi hình vuông là : 4x (m)

Chu vi hình chữ nhật là : (x+y).2 (m)

Theo đề ta có phương trình : (x+y).2-4x=30

<=>-2x+2y=30(1)

Diện tích hình vuông là : x²(m²)

Answer 6

Gọi x(m) là cạnh thửa ruộng hình vuông

y(m) là chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật

ĐK: x,y>0

Chu vi hình vuông là : 4x (m)

Chu vi hình chữ nhật là : (x+y).2 (m)

Theo đề ta có phương trình : (x+y).2-4x=30

<=>-2x+2y=30(1)

Diện tích hình vuông là : x²(m²)