Question

CMR: n.(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n.

Cảm ơn nhiều.

Answer 1

Ta có: n.(n+5)-(n-3)(n+2)

=n\(^2\)+5n-n\(^2\)-2n+3n+6

=6n+6\(\) chia hết cho 6

=>n.(n+5(-(n-3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n

Answer 2

Chứng minh: n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
n(n+5)-(n-3)(n+2)
= n^2+5n -( n^2+2n-3n-6)
= n^2 +5n -n^2 -2n +3n +6
= 6n +6
= 6(n+1) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi n
Vậy biểu thức luôn chia hết cho 6 với mọi n