Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Vương Hiền

CMR biểu thức n(n+5) - (n-3)(n+2) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên .

Y
6 tháng 6 2019 lúc 21:47

\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)

\(=n^2+5n-\left(n^2-n-6\right)\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\forall n\in Z\)

Nguyễn Minh Tuấn
26 tháng 8 2019 lúc 21:19

*Lời giải chi tiết:

~ Ta có: n.(n+5) - (n-3)(n+2)

= n2 + 5n - n2 + 3n - 2n + 6

= (n2-n2) + (5n+3n-2n) + 6

= 0 + 6n + 6

= 6n + 6.

~ Mà \(\left\{{}\begin{matrix}6n⋮6,\forall n\in Z\\6⋮6\end{matrix}\right.\)

6n + 6 \(⋮\) 6.

⇒ n.(n+5) - (n-3)(n+2) \(⋮\) 6.

~ Vậy n.(n+5) - (n-3)(n+2) \(⋮\) 6, \(\forall n\in Z\) .

*Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bnnl
Xem chi tiết
Bnnl
Xem chi tiết
CTV HỌC 24H
Xem chi tiết
Lư Ngọc
Xem chi tiết
Võ thùy linh
Xem chi tiết
Quy Le Ngoc
Xem chi tiết
FC BLACK PINK
Xem chi tiết
Lê Hoàng Tiến
Xem chi tiết