Question

Chứng minh rằng:

a)n.(2.n-3)-2.n.(n+1)chia hết cho 5 với mọi n là số nguyên n

b)(n-1).(n+4)-(n-4).(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Answer 1

a) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\curlyvee n\)

b) \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=n^2+4n-n-4-n^2-n+4n-4=6n-8\curlyvee n\)

Answer 2

a)

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\\ =n\left(2n-3\right)-n\left(2n+2\right)\\ =n\left(2n-3-2n-2\right)\\ =-5n⋮5\)