Question

CMR :

\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}......\frac{9999}{10000}< \frac{1}{100}\)

Answer 1

Đặt A = (1/2)(3/4)(5/6) ... (9999/10000) (A > 0) 
.Và B = (2/3)(4/5)(6/7) ... (10000/10001) (B > 0) 
Ta có A.B = (1/2)(2/3)(3/4) ... (10000/10001) = 1/10001 (1) 
Mặt khác : 
1/2 < 2/3 
3/4 < 4/5 
................ 
................ 
9999/10000 < 10000/10001 
Nhân tất cả vế theo vế ---> A < B ---> A² < A.B (2) 
(1),(2) ---> A² < 1/10001 ---> A < căn(1/10001) < căn(1/10000) = 1/100 (đpcm)

Answer 2

nếu k^2=n thì ta nói căn bậc 2 của n là k(kEN)

Answer 3

Đặt M=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{9999}{10000}\)

M<\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{10000}{10001}\)

M²<\(\frac{1.\left(3.5.7....9999\right)}{\left(2.4.6....10000\right)}.\frac{\left(2.4.6....10000\right)}{\left(3.5.7....9999\right).10001}\)

Bạn rút gọn đi những phần mà mình đã đóng ngoặc nha

M²<\(\frac{1}{10001}\)

M²<\(\frac{1}{10000}\)

M²<\(\left(\frac{1}{100}\right)^2\)

=> M<1/100

Answer 4

MIk chưa học căn bạn giải hộ mik cách lớp 6 nhé