Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lyly

CMR:

-9x2 + 3x - 1 < 0 với mọi số thực x

Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 10 2021 lúc 21:15

\(=-\left(9x^2+2\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}-1=-\left(3x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}< 0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 10 2021 lúc 21:17

\(-9x^2+3x-1\)

\(=-9\left(x^2-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=-9\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=-9\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Alpaca
Xem chi tiết
Lyly
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
Trần Mai Linh
Xem chi tiết
Demngayxaem
Xem chi tiết
nè Moon
Xem chi tiết
Nhiêu Ngọc
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết