Question

CM các phân số sau tối giản:
\(\dfrac{-3n+1}{3n}\),\(\dfrac{-n+4}{3n-11}\)
 

Answer 1

Lời giải:

Gọi $d$ là ƯCLN của $-3n+1$ và $3n$

Ta có:

$-3n+1\vdots d$

$3n\vdots d$

$\Rightarrow -3n+1+3n\vdots d$

$1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy $-3n+1, 3n$ nguyên tố cùng nhau nên phân số $\frac{-3n+1}{3n}$ tối giản.

------------------

Gọi $k$ là ƯCLN của $-n+4$ và $3n-11$

Ta có:

$-n+4\vdots d$

$\Rightarrow -3n+12\vdots d$

$3n-11\vdots d$

$\Rightarrow (-3n+12)+(3n-11)\vdots d$

$1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow \frac{-n+4}{3n-11}$ là phân số tối giản (đpcm)

Answer 2

Giải:

\(\dfrac{-3n+1}{3n}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(-3n+1;3n\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3n+1⋮d\\3n⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(-3n+1\right)+\left(3n\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(\dfrac{-3n+1}{3n}\) là p/s tối giản

 

\(\dfrac{-n+4}{3n-11}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(-n+4;3n-11\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-n+4⋮d\\3n-11⋮d\end{matrix}\right.\)   \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(-n+4\right)⋮d\\3n-11⋮d\end{matrix}\right.\)   \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3n+12⋮d\\3n-11⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(-3n+12\right)+\left(3n-11\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(\dfrac{-n+4}{3n-11}\) là p/s tối giản

Chú bạn học tốt!