a, Gọi d là UCLN (n+7; n+8) (d ∈ Z)
Ta có n+7 ⋮ d ; n+8 ⋮ d ➞ (n+7) - (n+8) ⋮ d ⇒ -1 ⋮ d
⇒ d ∈ Ư (-1) = (+-1)
⇒ \(\dfrac{\left(n+7\right)}{n+8}\) là phân số tối giản
từ đo bạn tự làm được không?
câu b nhân mẫu lên 4 thành 4n + 8, ta có \(\dfrac{\left(4n+7\right)}{4n+8}\) rồi bạn trừ tử cho mẫu sẽ được -1
dạng này bạn chỉ cần cố gắng nhân mẫu hoặc tử hoặc cả hai để khi trừ tử cho mẫu thì được kết quả là 1 hoặc -1 là đc
Giải:
\(\dfrac{n+7}{n+8}\)
Gọi \(ƯCLN\left(n+7;n+8\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+7⋮d\\n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)-\left(n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+7}{n+8}\) là p/s tối giản
\(\dfrac{4n+7}{n+2}\)
Gọi \(ƯCLN\left(4n+7;n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\4.\left(n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{4n+7}{n+2}\) là p/s tối giản
\(\dfrac{5n+12}{3n+7}\)
Gọi \(ƯCLN\left(5n+12;3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5n+12⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(5n+12\right)⋮d\\5.\left(3n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15n+36⋮d\\15n+35⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{5n+12}{3n+7}\) là p/s tối giản
Chúc bạn học tốt!
