1: Vì hình vuông ABCD nội tiếp (O)
nên AC,BD là các đường kính của (O), AC\(\perp\)BD tại O
Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
Xét tứ giác OMED có \(\widehat{MOD}+\widehat{MED}=90^0+90^0=180^0\)
nên OMED là tứ giác nội tiếp
2: Xét (O) có
\(\widehat{BMC}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn 2 cung BC,AE
=>\(\widehat{BMC}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{BC}+sđ\stackrel\frown{AE}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{AE}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BE}\)
Xét (O) có \(\widehat{BCE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
nên \(\widehat{BCE}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BE}\)
=>\(\widehat{BCN}=\widehat{BMC}\)
Xét (O) có
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(\widehat{BEA}\) là góc nội tiếp chắn cung BA
\(sđ\stackrel\frown{BC}=sđ\stackrel\frown{BA}\)
Do đó: \(\widehat{BAC}=\widehat{BEA}\)
Xét ΔBAM và ΔBEA có
\(\widehat{BAM}=\widehat{BEA}\)
\(\widehat{ABM}\) chung
Do đó: ΔBAM~ΔBEA
cíu zới
cíu tui cíu tui
cíu tui cíu tui
cíu tui cíu tui
