Question

Chứng minh rằng với hai số dương bất kì x và y ta luôn có 

\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\ge x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\)

nhanh hộ mk nhé . đang cần gấp

Answer 1

ta có: \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\ge x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\)    (1)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\ge\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y-\sqrt{xy}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\)   luôn đúng

=> (1) luôn đúng => đpcm

Answer 2

 ko bít ????????????????????????????______________________________________????????????????????????????????????????