`(m^2 + 1)x = 0`
Do `m^2 > = 0 `
`=> m^2 + 1 > 0`
Nên: `x = 0 (đpcm)`
-----------------
`(m^2 + 2m + 3)x + m = 0`
`<=> (m^2 + 2m + 3)x = -m`
`<=> x = -m/(m^2 + 2m + 3)`
Do `m^2 + 2m+ 3 = (m+1)^2 + 2 `
Mà `(m+1)^2 >= 0 => (m+1)^2 + 2 > 0 `
Nên `đpcm`
-----------------
`m^2 x - 5 = 0`
`<=> m^2 x = 5`
`<=> x = 5/(m^2) `
`(Đk: m ne 0) `
Vậy bài toán không thỏa mãn với mọi `m`
a) \(\left(m^2+1\right)x=0\left(1\right)\)
Do \(m^2+1>0,\forall m\in R\)
\(\Rightarrow\left(1\right):ax+b=0\left(a=m^2+1;b=0\right)\left(dpcm\right)\)
b) \(\left(m^2+2m+3\right)x+m=0\left(1\right)\)
Do \(m^2+2m+3>0,\forall m\in R\left(\Delta'=1-3=-2< 0;1>0\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right):ax+b=0\left(a=m^2+2m+3;b=m\right),\forall m\in R\left(dpcm\right)\)
c) \(m^2x-5=0\left(1\right)\)
Do \(m^2>0,\forall m\ne0\)\(\)
Nên (1) không thỏa mãn đề bài.