Question

chứng minh đẳng thức :

   \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}\)\(+\sqrt{2}=8\)

Answer 1

Thì kết luận đẳng thức sai thôi

Answer 2

Bình phương VT ta được 

18  - \(4\sqrt{3}\)+ 2(\(\sqrt{13+4\sqrt{3}}\)+ \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)+ \(\sqrt{28-10\sqrt{3}}\))

= 18 - \(4\sqrt{3}\)+ 2( 1 + \(2\sqrt{3}\)+ 1 + \(\sqrt{3}\)+ 5 - \(\sqrt{3}\)) = 32

Vậy phải là \(\frac{8}{\sqrt{2}}\) mới đúng nha

Answer 3

mk chưa hiểu lắm, 

Answer 4

Bạn bình phương vế trái là thấy liền ah. Chỗ nào không hiểu mình giải thích cho

Answer 5

mk làm như thế này bạn xem cho mk vs nha

bình phương vế trái \(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}\right)^2\)

=   \(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2+\left(\sqrt{14-5\sqrt{3}}\right)^2\)\(+\left(\sqrt{2}\right)^2+2\)\(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}.\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\)

=    \(2+\sqrt{3}+14-5\sqrt{3}+2+2.\)\(\left(\sqrt{28-10\sqrt{3}+14\sqrt{3}-15}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)\)

=     \(18-4\sqrt{3}+2.\left(\sqrt{13+4\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)\)

= \(18-4\sqrt{3}+2.\left(\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)

= \(18-4\sqrt{3}+2.\left(2\sqrt{3}+1+5-\sqrt{3}+\sqrt{3}+1\right)\)

=  \(18-4\sqrt{3}+2.\left(2\sqrt{3}+7\right)\)

=  \(18-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}+14\)

= \(32\)       =>     VT =  \(4\sqrt{2}\)

Answer 6

Đúng rồi đấy

Answer 7

thế kết luận s hả pn