Question

chứng minh các cặp số sau nguyên tố cùng nhau

a) 3n+1 và 6n+3

b)2n+1 và 6n+5

Answer 1

a: Gọi a là UCLN(3n+1;6n+3) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮a\\6n+2⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮a\Leftrightarrow a=1\)

Vậy: 3n+1 và 6n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b: Gọi a là UCLN(2n+1;6n+5)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮a\\6n+3⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2⋮a\)

mà 2n+1 là số lẻ

nên a=1

Vậy: 2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

                                              Bài giải
 

a: Gọi a là UCLN(3n+1;6n+3) 

⇔⎧⎨⎩6n+3⋮a6n+2⋮a⇔1⋮a⇔a=1⇔{6n+3⋮a6n+2⋮a⇔1⋮a⇔a=1

Vậy: 3n+1 và 6n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b: Gọi a là UCLN(2n+1;6n+5)

⇔⎧⎨⎩6n+5⋮a6n+3⋮a⇔2⋮a⇔{6n+5⋮a6n+3⋮a⇔2⋮a

mà 2n+1 là số lẻ

nên a=1

Vậy: 2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau