Xét ΔABF có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó: ΔABF cân tại B
Suy ra: BA=BF(1)
Xét ΔACF có
CE là đường cao
CE là đường trung tuyến
Do đó: ΔACF cân tại C
Suy ra: CA=CF(2)
mà AB=AC(3)
nên từ (1), (2) và (3) suy ra AB=AC=BF=CF
=>ABFC là hình bình hành
Suy ra: AC//BF
Cho tam giác BFC có BF=BC. Lấy điểm E thuộc BC. Lấy điểm A thuộc BF sao cho BE =BA
a,Chứng minh EF=AC
b, Gọi EF cắt AC tại D. Chứng minh BD là tia phân giác góc FNC
C, Chứng minh AE//FC
Cho tam giác ABC nhọn ( AB khác AC ). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tia AE vuông góc với AB và AE = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B Vẽ tia AF vuông góc với AC và AF = AC
a) Chứng minh BF = CE
b) Chứng minh BF vuông góc với DE
c) Vẽ AH vuông góc với BC( H thuộc BC) chứng minh AH đi qua trung điểm của EF
d) Vẽ AK vuông góc với EF( K thuộc EF) chứng minh AK đi qua trung điểm của BC
e) M là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với EF
f) N là trung điểm của EF chứng minh AN vuông góc với BC
cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC .Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BA. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ là AB vẽ BF // AC và BF = AC/2
a) Chứng minh EF = BD
b) Chứng minh F là TĐ của EC
Cho\(\Delta\)ABC có AB=AC.Gọi E;F lần lượt là các điểm trên AB,AC sao cho AE=AF
a)Chứng minh BF=CE (0,5đ)
b)Gọi I là giao điểm của BF và CE
Chứng minh\(\Delta\)BIE=\(\Delta\)CIF (0,5đ)
c)Chứng minh AI là phân giác của\(\stackrel\frown{BAC}\) (0,5đ)
d)Kéo dài AI cắt BC tại H
Chứng minh AH\(\perp\)BC (0,5đ)
e)Chứng minh EF//BC (0,5đ)
Vẽ hình ghi giả thiết kết luận (0,5đ)
cho tam giác abc nhọn
vẽ phía ngoài tam giác abc:
AE vuông góc với AB; AE=AB
AF vuông góc với AC; AF=AC
a,Chứng minh BF=CF
b,Chứng minh BF vuông góc với CF
Cho tam giác ABC có AB>AC và AD là tia pg trên AB lấy F sao cho AC=AF lấy điểm E tuy ý chứng minh
1, tam giác AEC=AEF
2, AB-AC=BF
3, BE-EC<BF
Cho ∆ ABC cân tại A (AB=AC). Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ∆ ABF=∆ ACE b) Chứng minh ∆ BCE=∆ BCF c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh ∆ IBC cân.
có một bài toán như sau mình nhờ các bạn giải giúp nha
cho tam giác ABC có AB=AC trên cạnh AB lấy E trên AC lấy F sao cho AE=AF
a) chứng minh BE=CF và CE=BF
b) chứng minh BCsong song với EF
c) gọi BF giao với CE tại O .chứng minh AO vuông góc với BC
ΔABC
Câu 13: ( 2đ) Cho ΔABC có AB < AC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm F sao cho IA = IF.
a) Chứng minh : ΔABI = ΔFCI
b) Chứng minh AC // BF.
Chứng minh AC//BF
