Question

Chọn hình thang ABCD ( AB // CD ) 

a) Biết DAB - ADC = 60 độ. Tính ADC

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết OA = OB. Chứng minh ABCD là hình bình hành

Answer 1

a: AB//CD
=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\)

mà \(\widehat{DAB}-\widehat{ADC}=60^0\)

nên \(\widehat{ADC}=\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)

b: Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

=>OC=OD

OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và OC=OD

nên AC=BD

=>ABCD chỉ là hình thang cân thôi chứ không là hình bình hành nha bạn