WHAT

cho(0,5) cm đường kính AB, M là trung điểm AO qua M kẻ dây CD vuông với AB

a, tứ giác ACOD là hình gì ? vì sao ?

b, tính độ dài đoạn dây CD

       VẼ HÌNH GIÚP MINK VS

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 21:58

a: ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của CD

Xét tứ giác ACOD có

M là trung điểm chung của AO và CD

=>ACOD là hình bình hành

Hình bình hành ACOD có OC=OD

nên ACOD là hình thoi

b: ACOD là hình thoi

=>AC=CO=OD=DA

Xét ΔCOA có CA=CO

nên ΔCOA cân tại C

Xét ΔCOA cân tại C có OC=OA

nên ΔCOA đều

Ta có: ΔOCA đều

=>\(\widehat{CAO}=\widehat{COA}=\widehat{ACO}=60^0\)

Xét ΔCAM vuông tại M có \(sinCAM=\dfrac{CM}{CA}\)

=>\(\dfrac{CM}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(CM=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

M là trung điểm của CD

=>\(CD=2\cdot CM=2\cdot\dfrac{5\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Anh Ngọc
Xem chi tiết
nguyen phuong thao
Xem chi tiết
Ánh Ngọc Dương
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Poon Phạm
Xem chi tiết
Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hồng Vân
Xem chi tiết
vương phong
Xem chi tiết
duong pham thuy
Xem chi tiết