chiu chet
Ta có: (x + y + z)^2 = 0 <=> x^2 + y^2 + z^2 + 2.(xy + yz + xz) = 0
< => 1 + 2(xy + yz + xz) = 0
< => xy + yz + xz = -1/2
Lại có: x^2.y^2 + y^2.z^2 + x^2.z^2 = (xy + yz + xz)^2 - 2.xyz.(x + y + z) = 1/4 - 0 = 1/4
=> x^4+y^4+z^4 = (x^2 + y^2 + z^2)^2 - 2.(x^2.y^2 + y^2.z^2 + x^2.z^2) = 1 - 2.1/4 = 1/2
Vậy x^4 + y^4 + z^4 = 1/2
nhu the co dung k
cho x,y,z là các số thỏa mãn :
x/y=2/3 ; y/z= 1/4 va 1/x+1/y+1/z= 1
hãy tìm x,y,z
cho x/2=y/3=z/4 và (x+y)^2 - 4(z-x)^2=9
tìm ba số x, y, z
Cho các mệnh đề sau:
1) d : 2 x + y - z - 3 = 0 x + y + z - 1 = 0 phương trình tham số có dạng: x = 2 t y = 2 - 3 t z = t - 1
2) d : x + y - 1 = 0 4 y + z + 1 = 0 có phương trình chính tắc là d : x - 1 1 = y z = z + 1 4
3) Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(2,0,-3) và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x - 3 y + 5 z - 4 = 0 là d : x - 2 2 = y - 3 = z + 3 5
Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng.
A.1
B. 3
C. 2
D. 0
Cho số phức z=x+yi, ( x , y ∈ R ) thỏa mãn z 3 = 18 + 26 i . Tính T = ( z - 2 ) 2017 + ( 4 - z ) 2017
A. T = 2 1009
B. T = 2 1010
C. T = 2 1011
D. T = 2 2012
Cho x,4,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, hãy tính M=x-y+z
A. 10
B. 5
C. 20
D. 15
Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 và x - y - z =0, tính:
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 2 , d 2 : x - 2 2 = y 2 = z - 1 - 1 , d 3 : x 2 = y + 2 4 = z - 4 - 4 và d 4 : x - 4 2 = y - 2 1 = z 1 . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng đã cho?
A. 2
B. Vô số
C. Không có
D. 1
CHO x;y thuộc Z và x;y khác 0
thỏa mãn \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+2\left(x+y\right)-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)-\frac{2}{xy}=4\)
TÍNH E=x+y
Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: x + 2 y + 3 z - 10 = 0 , 3 x + y + 2 z - 13 = 0 và 2 x + 3 y + z - 13 = 0 . Tính T = 2 ( x + y + z ) ?
A. T = 12
B. T = -12
C. T = -6
D. T = 6
