Question

Cho tứ diện O.ABC có OA,OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB=OC =2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính d(OM,AC)

Answer 1

Qua C kẻ đường thẳng song song OM cắt BC kéo dài tại D

\(\Rightarrow d\left(OM;AC\right)=d\left(O;\left(ACD\right)\right)\)

Kẻ OE vuông góc CD, OF vuông góc AE

\(\Rightarrow OF=d\left(O;\left(ACD\right)\right)\)

\(OE=\dfrac{1}{2}BC=a\sqrt{2}\)

\(OF=\dfrac{OA.OE}{\sqrt{OA^2+OE^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Dạng nhiều góc vuông thế này lên lớp 12 có cách tọa độ hóa đưa về đại số tính đỡ tốn công kẻ thêm hình.

Answer 2