Đáp án C
Gọi H là hình chiếu của A lên (BCD)
Khi đó H là tâm tam giác BCD.
Đặt cạnh tứ diện là a
Ta có B H = 2 3 a 2 − a 2 2 = a 3 3
cos A B H ^ = B H A B = a 3 3 a = 3 3 sin A B H ^ = 1 − 3 3 2 = 6 3 ⇒ tan A B H ^ = 6 3 3 3 = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD) A.
3
B.
1
3
C.
2
D.
1
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)
A. 3
B. 1 3
C. 2
D. 1 2
Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)
A. 3
B. 1 3
C. 2
D. 1 2
Cho tứ diện ABCD có AB1, AC2, AD3,
B
A
C
^
C
A
D
^
D
A
B
^
90
°
. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là A.
2
7
B. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB=1, AC=2, AD=3, B A C ^ = C A D ^ = D A B ^ = 90 ° . Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là
A. 2 7
B. 2 13 13
C. 3 5 7
D. 1 3
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi φ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính
cosφ
. A.
cosφ
3
3
B.
cosφ
2
3
C.
cosφ
1
2
D.
cosφ
3
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi φ là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosφ .
A. cosφ = 3 3
B. cosφ = 2 3
C. cosφ = 1 2
D. cosφ = 3 2
Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng
60
°
. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a: A.
V
a
3
8
B.
V
a
3
3
16
C.
V...
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:
A. V = a 3 8
B. V = a 3 3 16
C. V = a 3 2 8
D. V = a 3 2 12
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi α là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosα A. cosα1/2 B. cosα0 C.
cos
φ
-
2
3
D.
cos
φ
3
3
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi α là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosα
A. cosα=1/2
B. cosα=0
C. cos φ = - 2 3
D. cos φ = 3 3
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi j là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính
cos
φ
A.
cos
φ
1
2
B.
cos
φ
0
C.
cos
φ
2
3
D.
cos
φ
3
3
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi j là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cos φ
A. cos φ = 1 2
B. cos φ = 0
C. cos φ = 2 3
D. cos φ = 3 3
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng A.
3
6
B.
2
3
C.
14
7
D.
14
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng
A. 3 6
B. 2 3
C. 14 7
D. 14 2
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng A.
3
6
B.
2
3
C.
14
7
D.
14
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (BCD) bằng
A. 3 6
B. 2 3
C. 14 7
D. 14 2