Question

Cho tập \(M=\left\{x\in Z|\left(x^2-4x+3\right)\left(x-m\right)=0\right\}\). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để tổng tất cả các phần tử của tập M bằng 4?

Answer 1

\(\left(x^2-4x+3\right)\left(x-m\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\\x-m=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\x=m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{1;3\right\}\\x=m\end{matrix}\right.\)

Tổng các phần tử của tập hợp M là:

1+3+m=m+4

Để tổng tất cả các phần tử của tập hợp M là 4 thì m+4=4

=>m=4-4=0

=>Có 1 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài