Question

Cho tập hợp A={0,1,2,3,4,5}, gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ A. Chọn ngẫu nhiên từ tập S hai số bất kì, số các kết quả thuận lợi của biến cố "Hai số được chọn đều là số chia hết cho 5" là?

Answer 1

Gọi \(S=\left\{\overline{abc}\right\}\)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

=>S có 5*5*4=100 số

Gọi \(\overline{abc}\) là số chia hết cho 5

TH1: c=5

=>a có 4 cách và b có 4 cách

=>Có 16 cách

TH2: c=0

=>a có 5 cách và b có 4 cách

=>Có 5+4=20 cách

=>Có 16+20=36(cách)

\(n\left(\Omega\right)=C^2_{100}\)

\(n\left(B\right)=C^2_{36}\)

=>\(P\left(B\right)=\dfrac{7}{55}\)