Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A
a:
Ta có: DM//AC
K\(\in\)AC
Do đó: DM//AK
Ta có: DK//AB
M\(\in\)AB
Do đó: AM//DK
Xét tứ giác AMDK có
AM//DK
AK//DM
Do đó: AMDK là hình bình hành
Hình bình hành AMDK có \(\widehat{DAK}=90^0\)
nên AMDK là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của CB
DK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,K lần lượt là trung điểm của CB,CA
Do đó: DK là đường trung bình của ΔABC
=>DK//AB và \(DK=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: DK//AB
M\(\in\)AB
Do đó: DK//MB
ta có: \(DK=\dfrac{AB}{2}\)
\(MB=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: DK=MB
Xét tứ giác MKDB có
MB//DK
MB=DK
Do đó: MKDB là hình bình hành
