Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Kẻ IE vuông góc với AB (E thuộc AB)

a) Chứng tứ giác AEIF là hình chữ nhật

b) Lấy M đối xứng với I qua E. Chứng minh MACI là hình bình hành 

c) Các đường thẳng MA, IF cắt nhau tại N. Chứng minh CN//AI

d) Kéo dài MB và NI cắt nhau tại Q, NC cắt tứ MI tại P. Tìm điều kiện ccuar tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP 

1.Cho tứ giác ABCD, AB cắt CD tại E và BC cắt AC tại F. tia phân giác góc E và góc F cắt nhau tại I Chứng minh :

a,góc EIF=(GÓC aBc + GÓC aDc )chia 2.

B,nếu GÓC BAD = 130 độ và góc bCd = 50° thì IE vuông góc với IF

cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa điểm A dựng tam giác BCD vuông cân tại D. Chứng minh AD là tia phân giác của góc A

Cho tam giác ABC có A=120, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tia phân giác của góc ADC cắt AC tại I. Gọi H,K là hình chiếu của I trên đường thẳng AB,BC. Chứng minh IH=IK