Question

cho tam giác abc vuông tại b,ab=12cm,ac=20cm,đường phân giác ad,đường cao bh

a,tính bd/cd

b,cm:ab^2=ah.ac

c,cm:ai.ac=ab.ad

d,cm:tam giác bid cân

Answer 1

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔBAC vuông tại B có

\(\widehat{HAB}\) chung

Do đó: ΔHAB~ΔBAC

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AB^2=AH\cdot AC\)

Sửa đề: BH cắt AD tại I

d: Ta có: \(\widehat{HIA}+\widehat{IAH}=90^0\)(ΔIHA vuông tại H)

\(\widehat{BDA}+\widehat{BAD}=90^0\)(ΔBAD vuông tại B)

mà \(\widehat{IAH}=\widehat{BAD}\)

nên \(\widehat{HIA}=\widehat{BDA}\)

=>\(\widehat{HIA}=\widehat{BDI}\)

mà \(\widehat{HIA}=\widehat{BID}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{BDI}=\widehat{BID}\)

=>ΔBDI cân tại B