b: Xét tứ giác BADC có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: BADC là hình bình hành
mà \(\widehat{ABC}=90^0\)
nên BADC là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC.
a) Tính độ dài MN và AN?
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác ANBE là hình thoi.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh: Tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: AB ⊥ EM
d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AM, tính diện tứ giác ABFC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.
a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.
Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.
c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.
Cho tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 3CM, BC= 4CM Lấy điểm M là trung điểm của AC, điểm N là trung điểm của BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN
b) Lấy điểm D đối xứng với điểm B qua điểm M. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua điểm C. Chứng minh BE // AC
Cho tam giác ABC vuông tại A,D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M
a) Tứ giác AEBM là hình gì ? vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật ?
c) Lấy điểm N đối xứng với M qua AC.Chứng minh N đối xứng với E qua A
d) Biết AB=6cm, BC=10cm.Tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M
là trung điểm của AD.
a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC. Chứng minh
AE vuông góc với DE
c) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác vuông tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Lấy M là điểm đối xứng của C qua D.
a) Chứng minh tứ giác AMBC là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
c) Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
d) Đường thẳng qua C và vuông góc với BC cắt tia BA tại H. Chứng minh 
.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC.
a) Tính độ dài MN và AN? (1đ)
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác ANBE là hình thoi.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. I là trung điểm của AM. Chứng minh:
a, tứ giác ADCM là hình gì
b, Chứng minh ba điểm B,I,D thẳng hàng
. Lấy điểm M là trung điểm của AC, điểm N là trung điểm của BC.
.
