Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC.Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC
a.Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
b.Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID;Điểm K sao cho M là trung điểm của EK.Chứng minh:EI=DK;EI // DK
Vẽ hình ra giúp e luôn vớiii
a)xét tứ giác ADME có
\(\widehat{A}\) = 90°(do ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{ADM} = 90°\)(do MD⊥AB)
\(\widehat{AEM} = 90°\)(do ME ⊥ AC)
nên ADEM là hình chữ nhật
b) Ta có:
ME = MK = \(\dfrac{EK}{2}\)( do M là trung điểm EK) (1)
DA = AI = \(\dfrac{DI}{2}\)( do A là trung điểm DI) (2)
Mà AD = ME (do ADME là hcn) (3)
Từ (1),(2),(3)
⇒ EK = DI
Mặt khác EK // DI (do AD // ME)
Nên DKEI là hbh
⇒ DK // EI và DK = EI
