Question

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là 1 điểm bất kì trên cạnh huyền BC gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kể từ M xuống AB và AC 

Tứ giác ADME là hình gì vì sao

Lấy điểm I sao cho Ạ là trung điểm của ID , điểm K sao cho M là trung điểm của EK chứng minh EI=DK và EI // DK

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

b: ADME là hình chữ nhật

=>AD//EM và AD=EM(1)

M là trung điểm của EK

=>\(EK=2EM\left(2\right)\)

A là trung điểm của ID

=>\(ID=2DA\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra EK=ID

EM//AD

K\(\in\)EM

I\(\in\)AD

Do đó: EK//ID

Xét tứ giác EKDI có

EK//DI

EK=DI

Do đó: EKDI là hình bình hành