Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB sao cho AB = AD.

a) Chúng minh tam giác CAB= tam giác CDA và tia CA là tia p/g của BCD.

b) Kẻ AH vuông CD tại H, kẻ AK vuông BC tại K. Chứng minh rằng tam giác CHA=tam giác CKA và CK=CH.

c) Chứng minh rằng HK//BD

Answer 1

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

AC chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của góc BCD

b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có

CA chung

\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)

Do đó: ΔCHA=ΔCKA

Suy ra: CH=CK

c: Xét ΔCDB có CH/CD=CK/CB

nên HK//DB

Answer 2

a/ xét tam giác CAB và tam giác CDA

BC=CD(gt)

BA=AD(gt)

CA: Cạnh chung

vậy tam giác CAD=tam giác CAB(c.c.c)

 

 

Answer 3

b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có

CA chung

ˆHCA=ˆKCAHCA^=KCA^

Do đó: ΔCHA=ΔCKA

=> CH=CK

c/ Xét tam giác CDB ta có CH/CD=CK/CB

Nên HK//DB