Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyett anhh

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC.
b) Từ A kẻ vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H, chứng minh AH = AK.
c) Kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt tia CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN, chứng minh C, A, I thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2023 lúc 22:45

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD

=>ΔABC=ΔADC

b: ΔABC=ΔADC

=>góc DCA=góc BCA

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có

CA chung

góc HCA=góc KCA

=>ΔCHA=ΔCKA

=>AH=AK

c: Xét ΔHAM vuông tại H và ΔKAN vuông tại K có

AH=AK

góc HAM=góc KAN

=>ΔHAM=ΔKAN

=>AM=AN và HM=KN

CH+HM=CM

CK+KN=CN

mà CH=CK và HM=KN

nên CM=CN

CM=CN

AM=AN

=>CA là trung trực của MN

=>C,A,I thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
nguyen thi ngoc anh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Xuan
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết
VŨ PHẠM DUY
Xem chi tiết
Duy Vũ
Xem chi tiết
thiên thần
Xem chi tiết