Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết AH bằng 16cm, AB/AC bằng 3/4, tính HC?
Mọi người giúp em với ạ, em đang càn gấp 💖💖

Answer 1

Lời giải:

Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ $(a>0$)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$

$\Rightarrow \frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{16^2}$

$\Rightarrow \frac{25}{144a^2}=\frac{1}{16^2}$

$\Rightarrow a=\frac{20}{3}$

Áp dụng định lý pitago:

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-16^2}=\sqrt{(\frac{80}{3})^2-16^2}=\frac{64}{3}$ (cm)

Answer 2

Hình vẽ:

Answer 3

Bạn nên đăng bài đúng lớp nhé. Bài này khả năng thuộc lớp 9 thôi.