Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD ( D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). a,CMR:tam giác ABD và tam giác HBD b,so sánh AD & DC

Answer 1

a, Ta có: \(BD\) là phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(tc\right)\)

\(\)Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có:

\(BDchung\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔHBD ( ch.gn )

b, Ta có: ΔABD = ΔHBD ( cmt )

\(\Rightarrow AD=DH\left(2ctu\right)\)

Xét ΔDHC vuông tại H có:

HC là cạnh huyền

\(\Rightarrow\) HC là cạnh lớn nhất

⇒ \(DH< CH\)

Mà \(DH=AD\)

\(\Rightarrow AD< CH\)

Answer 2

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

b: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

Answer 3